已知点P(x,y)满足x-4y+3≤03x+5y≤25x-1≥0,设A(2,0),则|OP|sin∠AOP(O为坐标原点)的最大值为______.
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已知点P(x,y)满足x-4y+3≤03x+5y≤25x-1≥0,设A(2,0),则|OP|sin∠AOP(O为坐标原点)的最大值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知点P(x,y)满足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,设A(2,0),则
|
OP
|sin∠AOP
(O为坐标原点)的最大值为______.
答案
画出点P(x,y)满足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x-1≥0
,可行域,
根据题意,
分析可得:
|
OP
|sin∠AOP
表示的是点P的纵坐标,
由图知,可行域中最上面的点(1,
22
5
)的纵坐标最大,
故答案为:
22
5
举一反三
不等式组
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
(a为常数),表示的平面区域面积为8,则x
2
+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若x,y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
,则z=x+2y的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知实数x,y满足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
,则2x-y的最大值为( )
A.
1
2
B.0
C.-1
D.
-
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知变量x,y满足约束条件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
,则z=3x+y的最小值为( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
题型:不详
难度:
|
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当x、y满足条件|x|+|y|<1时,变量
u=
y
x-3
的取值范围是( )
A.(-3,3)
B.
(-
1
3
,
1
3
)
C.
[-
1
3
,
1
3
]
D.
(-
1
3
,0)∪(0,
1
3
)
题型:不详
难度:
|
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