若x,y满足约束条件x-y+1≥0x+y-3≤0y≥0,则z=x+2y的最大值为______.
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若x,y满足约束条件x-y+1≥0x+y-3≤0y≥0,则z=x+2y的最大值为______.
题型:不详
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若x,y满足约束条件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
,则z=x+2y的最大值为______.
答案
作出不等式组
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
表示的平面区域,
得到如图的△ABC及其内部,
其中A(-1,0),B(1,2),C(3,0)
设z=F(x,y)=x+2y,将直线l:z=x+2y进行平移,
当l经过点B时,目标函数z达到最大值
∴z
最大值
=F(1,2)=5
故答案为:5
举一反三
已知实数x,y满足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
,则2x-y的最大值为( )
A.
1
2
B.0
C.-1
D.
-
1
2
题型:不详
难度:
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已知变量x,y满足约束条件
0≤x≤2
0≤y≤1
x+y≥1
,则z=3x+y的最小值为( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
题型:不详
难度:
|
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当x、y满足条件|x|+|y|<1时,变量
u=
y
x-3
的取值范围是( )
A.(-3,3)
B.
(-
1
3
,
1
3
)
C.
[-
1
3
,
1
3
]
D.
(-
1
3
,0)∪(0,
1
3
)
题型:不详
难度:
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设函数f(x)=x
2
+bx+c,其中b,c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.
(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4};
(2)已知随机函数Rand( )产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b=4*Rand( )和c=4*Rand( )的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)
题型:不详
难度:
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设实数x,y满足约束条件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0,y≥0
,若目标函数z=x+
y
2
的最大值为______.
题型:不详
难度:
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