不等式组x+y≥0x-y≥0x≤a（a为常数），表示的平面区域面积为8，则x2+y的最小值为______．

题型：不详难度：来源：

不等式组

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

（a为常数），表示的平面区域面积为8，则x²+y的最小值为______．

答案

满足约束条件

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

的可行域如下图所示，

若可行域的面积为8，则a=2

2

由图可得当x=

1

2

，y=-

1

2

时，
x²+y取最小值-

1

4

，
故答案为：-

1

4

．