(理)高10米和高15米的两根旗杆竖在地面上,且相距20米,则地面上到两旗杆顶的仰角相等的点P的轨迹是( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
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(理)高10米和高15米的两根旗杆竖在地面上,且相距20米,则地面上到两旗杆顶的仰角相等的点P的轨迹是( )A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
题型:宁波模拟
难度:
来源:
(理)高10米和高15米的两根旗杆竖在地面上,且相距20米,则地面上到两旗杆顶的仰角相等的点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
答案
如图,由∠APB=∠CPD,得
PB
AB
=
PD
CD
,
∵AB=15,CD=10
∴PB=1.5PD.
建立如图所示的直角坐标系,设P(x,y),
由PB=1.5PD得
x
2
+
y
2
=1.5
x
2
+
(y-20)
2
,
∴x
2
+y
2
-72y+720=0
∴x
2
+(y-36)
2
=576
∴表示圆.
故选A.
举一反三
过双曲线
(x-2
)
2
-
y
2
2
=1
的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点,如果|AB|=4,则这样的直线的条数为( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:朝阳区一模
难度:
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己知直线l的斜率为k,它与抛物线y
2
=4x相交于A,B两点,F为抛物线的焦点,若
AF
=2
FB
,则|k|=( )
A.
2
2
B.
3
C.
2
4
D.
3
3
题型:唐山一模
难度:
|
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设抛物线经过两点(-1,6)和(-1,-2)对称轴与x轴平行,开口向右,直线y=2x+7被抛物线截得的线段的长是
4
10
,求抛物线的方程.
题型:云南
难度:
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如图,A
1
,A为椭圆的两个顶点,F
1
,F
2
为椭圆的两个焦点.
(Ⅰ)写出椭圆的方程及准线方程;
(Ⅱ)过线段OA上异于O,A的任一点K作OA的垂线,交椭圆于P,P
1
两点,直线A
1
P与AP
1
交于点M.求证:点M在双曲线
x
2
25
-
y
2
9
=1
上.
题型:北京
难度:
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直线y=kx+1与双曲线3x
2
-y
2
=1相交于A.B两点,O为坐标原点.
(1)若k=1(2),求△AOB的面积
(3)若A.B在双曲线的左右两支上,求k的取值范围.
题型:不详
难度:
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