在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为6
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在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为6
题型:不详
难度:
来源:
在海岛
A
上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站
P
,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的
B
处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的
C
处。
(1)求船的航行速度是每小时多少千米;
(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的
D
处,问此时船距岛
A
有多远?
答案
(1)
km/h,(2) 此时船距岛
A
为
千米
解析
(1)在Rt△
PAB
中,∠
APB
=60°
PA
=1,∴
AB
=
(千米)
在Rt△
PAC
中,∠
APC
=30°,∴
AC
=
(千米)
在△
ACB
中,∠
CAB
=30°+60°=90°
(2)∠
DAC
=90°-60°=30°
sin
DCA
=sin(180°-∠
ACB
)=sin
ACB
=
sin
CDA
=sin(∠
ACB
-30°)=sin
ACB
·cos30°-cos
ACB
·sin30°
.
在△
ACD
中,据正弦定理得
,
∴
答:此时船距岛
A
为
千米.
举一反三
已知△
ABC
的三个内角
A
、
B
、
C
满足
A
+
C
=2
B
.
,求cos
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
、
b
、
c
分别是
中角
A
、
B
、
C
的对边,
,
,
D
是边
BA
延长线上的点,且
AD
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
20090423
在
中,角
所对的边分别为
,且满足
,
.(1)求
的面积;(2)若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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在
中,
,
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知△ ABC中,边AB=3,AC=5且∠A=60°,则sinB=
。
题型:不详
难度:
|
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