设实数x、y满足x≥0x-2y≥0x-y-2≤0,则2x+y的最小值为______.

设实数x、y满足x≥0x-2y≥0x-y-2≤0,则2x+y的最小值为______.

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设实数x、y满足





x≥0
x-2y≥0
x-y-2≤0
,则2x+y的最小值为______.
答案
先根据约束条件画出可行域,
设z=2x+y,
将最大值转化为y轴上的截距,
当直线z=2x+y经过点A(0,-2)时,z最小,
最小值是:2×0+(-2)=-2.
故答案为:-2.
举一反三
某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共100个,生产一个卫兵需5分钟,生产一个骑兵需7分钟,生产一个伞兵需4分钟,已知总生产时间不超过10小时.若生产一个卫兵可获利润5元,生产一个骑兵可获利润6元,生产一个伞兵可获利润3元.
(1)用每天生产的卫兵个数x与骑兵个数y表示每天的利润W(元);
(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大,最大利润是多少?
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若变量x,y满足约束条件





x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
,则z=2x+y的最大值为(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知关于x的一次函数y=mx+n.
(Ⅰ)设集合P={-2,-1,1,2,3}和Q={-3,2},分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n,求函数y=mx+n是增函数的概率;
(Ⅱ)实数m,n,满足条件





m+n-1≤0
-1≤m≤1
-1≤n≤1
,求函数y=mx+n在R单调递增,且函数图象经过第二象限的概率.
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已知x、y满足以下约束条件





x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
,使z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有无数个,则a的值为(  )
A.-3B.3C.-1D.1
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设实数x,y满足不等式组





y+x≤1
y-x≤2
y≥0
,则z=x-2y的最小值是(  )
A.-
7
2
B.-2C.1D.
5
2
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