设a>1,函数f(x)=12(ax-a-x),则使f-1(x)>1成立的x的取值范围是( )A.(a2-12a,+∞)B.(-∞,a2-12a)C.[a,a2
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设a>1,函数f(x)=12(ax-a-x),则使f-1(x)>1成立的x的取值范围是( )A.(a2-12a,+∞)B.(-∞,a2-12a)C.[a,a2
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
设a>1,函数f(x)=
1
2
(a
x
-a
-x
),则使f
-1
(x)>1成立的x的取值范围是( )
A.(
a
2
-1
2a
,+∞)
B.(-∞,
a
2
-1
2a
)
C.[a,
a
2
-1
2a
)
D.(a,+∞)
答案
函数f(x)=
1
2
(a
x
-a
-x
),则使f
-1
(x)>1成立,就是x>1时,函数f(x)的范围即可.
因为a>1,函数是增函数,所以函数f(x)>
1
2
(a-
a
-1
)
=
a
2
-1
2a
,
使f
-1
(x)>1成立的x的取值范围是(
a
2
-1
2a
,+∞).
故选A.
举一反三
函数f(x)=-x
2
(x∈(-∞,-2])的反函数f
-1
(x)=______
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=x
2
+2(x≤0)的反函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=x
5
-5x
4
+10x
3
-10x
2
+5x-1,则f(x)的反函数为( )
A.
f
-1
(x)=
5
x
-1 (x∈R)
B.f
-1
(x)=(x-1)
5
-1(x∈R)
C.
f
-1
(x)=
5
x
+1 (x∈R)
D.f
-1
(x)=(x-2)
5
+1(x∈R)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=
25-4
x
2
(x∈[0,
5
2
]),则其反函数f
-1
(x)为( )
A.
1
2
25-
x
2
(x∈[0,
5
2
])
B.
1
2
25-
x
2
(x∈[0,5])
C.-
1
2
25-
x
2
(x∈[0,
5
2
])
D.-
1
2
25-
x
2
(x∈[0,5])
题型:单选题
难度:一般
|
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(理)y=2arccos(x-2)的反函数是( )
A.
y=
1
2
cos(x-2),(0≤x≤π)
B.y=cos(x-2),(0≤x≤2π)
C.
y=cos
x
2
+2,(0≤x≤2π)
D.
y=cos(
x
2
+2),(0≤x≤π)
题型:单选题
难度:简单
|
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