已知函数f(x)=25-4x2(x∈[0,52]),则其反函数f-1(x)为( )A.1225-x2(x∈[0,52])B.1225-x2(x∈[0,5])C
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已知函数f(x)=25-4x2(x∈[0,52]),则其反函数f-1(x)为( )A.1225-x2(x∈[0,52])B.1225-x2(x∈[0,5])C
题型:单选题
难度:一般
来源:广州一模
已知函数f(x)=
25-4
x
2
(x∈[0,
5
2
]),则其反函数f
-1
(x)为( )
A.
1
2
25-
x
2
(x∈[0,
5
2
])
B.
1
2
25-
x
2
(x∈[0,5])
C.-
1
2
25-
x
2
(x∈[0,
5
2
])
D.-
1
2
25-
x
2
(x∈[0,5])
答案
因为函数f(x)=
25-4
x
2
(x∈[0,
5
2
]),所以y∈[0,5],
y
2
=25-4x
2
,可得,4x
2
=25-y
2
,
解得
x=
1
2
25-
y
2
,
所以函数的反函数为f
-1
(x)=
1
2
25-
x
2
,x∈[0,5],
故选B.
举一反三
(理)y=2arccos(x-2)的反函数是( )
A.
y=
1
2
cos(x-2),(0≤x≤π)
B.y=cos(x-2),(0≤x≤2π)
C.
y=cos
x
2
+2,(0≤x≤2π)
D.
y=cos(
x
2
+2),(0≤x≤π)
题型:单选题
难度:简单
|
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设f (x)=4
x
-2
x+1
,则f
-1
(0)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若指数函数f(x)=a
x
(x∈R)的部分对应值如下表:
x
-2
0
2
f(x)
0.694
1
1.44
题型:填空题
难度:简单
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若函数
f(x)=1-
x-3
,x∈[3,+∞)
,则方程f
-1
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题型:填空题
难度:一般
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a
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题型:填空题
难度:一般
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