已知函数y=f（x）的反函数为y=1+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+2）必过定点______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=f（x）的反函数为y=1+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+2）必过定点______． |
答案
∵y=1+loga（1-x），
∴loga（1-x）=y-1，
∴ay-1=1-x，
x=1-ay-1
所以原函数y=f（x）=1-ax-1．
f（x+2）=1-ax+1，
不论a为何值，当x=-1时，f（x+2）=0，
则函数y=f（x+2）必过定点（-1，0 ）．
故答案为：（-1，0）． |
举一反三
| 若函数y=f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于（ ） |
| 已知f（x）=logx+3的反函数为f-1（x），则使f-1（x）＜x-2成立的x的取值范围是______． |
已知函数y=f-1（x）的图象过（1，0），则y=f(x-1)的反函数的图象一定过点（ ）| A．（1，2） | B．（2，1） | C．（0，2） | D．（2，0） |
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| 已知f（x）=2x+b的反函数为f-1（x），若y=f-1（x）的图象经过点P（5，2），则b的值是______． |
函数y=log(1-x)(x＜1)的反函数是（ ）| A．y=1+2-x （x∈R） | B．y=1-2-x （x∈R） | | C．y=1+2x（x∈R） | D．y=1-2x（x∈R） |
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