函数y=log12(1-x)(x<1)的反函数是(  )A.y=1+2-x  (x∈R)B.y=1-2-x   (x∈R)C.y=1+2x(x∈R)D.y=1-

函数y=log12(1-x)(x<1)的反函数是(  )A.y=1+2-x  (x∈R)B.y=1-2-x   (x∈R)C.y=1+2x(x∈R)D.y=1-

题型:单选题难度:简单来源:云南
函数y=log
1
2
(1-x)(x<1)
的反函数是(  )
A.y=1+2-x  (x∈R)B.y=1-2-x   (x∈R)
C.y=1+2x(x∈R)D.y=1-2x(x∈R)
答案
把y看作常数,求出x:
x-1=-2-y,x=-2-y+1,
x,y互换,得到y=log
1
2
(1-x)(x<1)
的反函数:
y=-2-x+1,x∈R,
故选B.
举一反三
若指数函数f(x)=ax(a>0,a≠1)的部分对应值如表:则不等式f-1(|x|)<0的解集为(  )
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x-20
f(x)0.5921
已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象如右图示,函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=g(x)的解析式为(  )
A.g(x)=2xB.g(x)=(
1
2
)x
C.g(x)=log
1
2
x
D.g(x)=log2x
魔方格
函数y=1+ax(0<a<1)的反函数的图象大致是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
已知函数f(x)=lnx+1(x>0),则f(x)的反函数为(  )
A.y=ex+1(x∈R)B.y=ex-1(x∈R)C.y=ex+1(x>1)D.y=ex-1(x>1)
函数f(x)=log2(1+
1
x
)(x>0)的反函数f-1(x)
=(  )
A.
1
2x-1
(x>0)
B.
1
2x-1
(x≠0)
C.2x-1(x∈R)D.2x-1(x>0)