已知函数y=f-1（x）的图象过（1，0），则y=f(12x-1)的反函数的图象一定过点（　　）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0）

题型：单选题难度：一般来源：武汉模拟

已知函数y=f^-1（x）的图象过（1，0），则y=f(

1

2

x-1)的反函数的图象一定过点（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

答案

解析：∵函数y=f^-1（x）的图象过（1，0），
∴f¹（1）=0，⇒f（0）=1
则函数f（x）的图象过（0，1）点，
∴函数y=f(

1

2

x-1)的图象必经过（2，1）点，
则y=f(

1

2

x-1)的反函数的图象一定过点（1，2）．
故选A．