若指数函数f（x）=ax（x∈R）的部分对应值如下表：x-202f（x）0.69411.44

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若指数函数f（x）=a^x（x∈R）的部分对应值如下表：

答案

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-2

f（x）

0.694

1.44

由表格可知，指数函数f（x）=a^x（x∈R）的函数值随着x的增大而增大，是增函数，
故a＞1．
∵指数函数f（x）=a^x（x∈R）的反函数是：
y=log_ax，
∴f^-1（|x-1|）=log_a|x-1|，
不等式f^-1（|x-1|）＜0⇔log_a|x-1|＜0，⇔0＜|x-1|＜1⇔x∈（0，1）∪（1，2）
故答案为：（0，1）∪（1，2）．

若函数f(x)=1-

x-3

，x∈[3，+∞)，则方程f^-1（x）=7的解是______．

已知函数y=f（x）的反函数为y=1+log_a（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+2）必过定点______．

若函数y=f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于（　　）

A．a

B．a^-1

C．b

D．b^-1

已知f（x）=log

x+3的反函数为f^-1（x），则使f^-1（x）＜x-2成立的x的取值范围是______．

已知函数y=f^-1（x）的图象过（1，0），则y=f(

x-1)的反函数的图象一定过点（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（0，2）

D．（2，0）