若函数f(x)=1-x-3，x∈[3，+∞)，则方程f-1（x）=7的解是______．

题型：填空题难度：一般来源：普陀区一模

若函数f(x)=1-

x-3

，x∈[3，+∞)，则方程f^-1（x）=7的解是______．

答案

根据互为反函数的两个函数之间的关系，
由f（7）=f(x)=1-

7-3

=-1可得：
∴f^-1（-1）=7，
则方程f^-1（x）=7的解是 x=-1
故答案为：x=-1．

举一反三

已知函数y=f（x）的反函数为y=1+log_a（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x+2）必过定点______．

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若函数y=f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于（　　）

A．a

B．a^-1

C．b

D．b^-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=log

x+3的反函数为f^-1（x），则使f^-1（x）＜x-2成立的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f^-1（x）的图象过（1，0），则y=f(

x-1)的反函数的图象一定过点（　　）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

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已知f（x）=2^x+b的反函数为f^-1（x），若y=f^-1（x）的图象经过点P（5，2），则b的值是______．

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