若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=______．

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若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=______．
答案
考察对数函数y=logax，（0＜a＜1）
由于（0＜a＜1），
故对数函数y=logax是减函数，
∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，
最小值是loga2a，
∴logaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=


2
4

故答案为：


2
4
．
举一反三
求：lg
300
7
+lg 
700
3
+lg1．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若8a=9，2b=5，则log9125=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算log42．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）=





(
1
2
)x，(x≥3)
f(x+1)，(x＜3)
，则f（log23）的值是（　　）
A．
1
12
B．
1
24
C．24D．12
题型：单选题难度：一般| 查看答案
图中的曲线是y=logax的图象，已知a的值为


2
，
4
3
，
3
10
，
1
5
，则相应曲线C1，C2，C3，C4的a依次为（　　）
魔方格
A．


2
，
4
3
，
1
5
，
3
10
B．


2
，
4
3
，
3
10
，
1
5
C．
1
5
，
3
10
，
4
3
，


2
D．
4
3
，


2
，
3
10
，
1
5
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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