分解因式： （1）6（x-y）-9-（x-y）2；（2）-x2-4y2+4xy；（3）m2-2mn+n2-16。
题型：解答题难度：一般来源：同步题
分解因式：
（1）6（x-y）-9-（x-y）2；
（2）-x2-4y2+4xy；
（3）m2-2mn+n2-16。 |
答案
解：（1）原式=-[（x-y）2-6（x-y）+9]=-（x-y-3）2；
（2）原式=-（x2+4y2-4xy）=-（x-2y）2；
（3）原式=（m-n）2-16=（m-n）2-42=（m-n+4）·（m-n-4）。 |
举一反三
下列因式分解是否正确，如果是错的，指出错误并改正。
（1）8a3b2-12ab4+4ab=4ab（2a2b-3b3）；
（2）-3x3+12x2-9x=-3x（x2+4x-3）；
（3）16x4-72x2+81=（4x2）2-2.4x2·9+92=（4x2-9）2；
（4）6a3b3+4a2b2=2a2b2（3ab+2）=6a3b3+4a2b2；
（5）a4-2a2b2+b4=（a2）2-2a2.b2+（b2 ）2=（a2-b2）2=（a+b）2（a-b）2=（a2+2ab+b2）（a2-2ab+b2 ）。 |
分解因式：
（1）- 4m3+16m2n-16mn2；
（2）（x-y）4-2（x-y）2+1。 |
| 用简便方法计算：32005+6×32004-32006。 |
当n为自然数时，（a-b）2n=（b-a）2n，（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1，有以下几个常用恒等关系：
①（a-b）=-（b-a），②（a-b）2=（b-a）2，③（a-b）3=-（b-a）3。
运用上述恒等关系分解因式：
（1）3m（x-y）-n（y-x）；
（2）14（x-y）-7（y-x）2；
（3）（x-y）+x（y-x）3；
（4）6x3y（x-y）3-4xy3（y-x）2。 |
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