一个二次函数,它的二次项系数是1,且图象经过点(2,-3),这样的二次函数可以是______.(只要求写一个符合要求的二次函数)

一个二次函数,它的二次项系数是1,且图象经过点(2,-3),这样的二次函数可以是______.(只要求写一个符合要求的二次函数)

题型:不详难度:来源:
一个二次函数,它的二次项系数是1,且图象经过点(2,-3),这样的二次函数可以是______.(只要求写一个符合要求的二次函数)
答案
已知二次函数的二次项系数是1,把图象经过的点(2,-3)特殊化,即顶点(2,-3),
由抛物线的顶点式,可得y=(x-2)2-3.本题答案不唯一.
故答案是:y=(x-2)2-3.(本题答案不唯一).
举一反三
已知函数y=x2+3kx+k+1的图象过(-1,4),那么k的值是______.
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某产品每件的成本价是20元,试销阶段,每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如右表:并且日销售量y是每件产品销售价x的一次函数.
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x/元253035
y/件15105
已知抛物线y=
1
4
ax2+ax+t
与x轴的一个交点为A(-1,0)
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式;
(3)E是第二象限内到x轴,y轴的距离的比为5:2的点,如果点E在(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
金秋十月,某果树种植基地种植的柑橘喜获丰收,第一天销售量就为1650千克,第二天销售量为1750千克,且销售量p(千克)与天数x(天)(1≤x≤7且x为整数)满足一次函数关系.而市场价格q(元/千克)与天数x(天)之间满足q=-0.2x+5(1≤x≤7且x为整数).
(1)求销售量p(千克)与天数x(天)(1≤x≤7且x为整数)之间的函数关系式;
(2)第几天的销售额最大?并求这个最大值及当天价格和销售量;
(3)由于同类产品的大量上市,销售第二周平均每天的价格在(2)中价格的基础上下降了8a%(q<a<10),平均每天的销售量在(2)中销售量的基础上上涨了5a%.同时,根据市场需求,该果园基地在第二周还将4100千克的柑橘深加工,将橘子果肉与冰糖水等按4:6的比例制成橘子罐头,并按每瓶500克的方式装瓶出售(制作过程中的损耗忽略不计),已知平均每千克的橘子含0.6千克的果肉.每瓶橘子罐头的成本为3.5元,按比成本价高20a%的售价出售,该基地第二周将这批橘子罐头全部售出,第二周该果园基地销售总额共计143500元,请你参考以下数据,估算出a的整数值.(


6
≈2.4


8
≈2.8


174
≈13.4
某雪糕厂由于季节性因素,一年之中产品销售有旺季和淡季,当某月产品无利润时就停产.经调查分析,该厂每月获得的利润y(万元)和月份x之间满足函数关系式y=-x2+ax+b,已知3月份、4月份的利润分别为9万元、16万元.
问:(1)该厂每月获得的利润y(万元)和月份x之间的函数关系式.
(2)该厂在第几月份获得最大利润?最大利润为多少?
(3)该厂一年中应停产的是哪几个月份?通过计算说明理由.