若直线y=x与双曲线=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（   ）A．2B．C．D．4

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若直线y=x与双曲线=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（   ）A．2B．C．D．4

题型：不详难度：来源：
若直线y=x与双曲线=1(a＞0,b＞0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点，则双曲线的离心率为（   ）
A．2B．C．D．4

答案
A
解析

试题分析：由题可知其中一个交点的横坐标是c，则坐标是，代入双曲线方程得：，然后变形可得：.
举一反三
无论m为任何实数，直线l：y=x+m与双曲线C:=1(b＞0)恒有公共点，则双曲线C的离心率e的取值范围是（   ）
A．(1,+∞)B．(,+∞)C．(,+∞)D．(2,+∞)

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已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直线y=2x+1与双曲线mx2-ny2=1有且只有一个公共点，其中m、n∈P，则满足上述条件的双曲线共有__________________个.
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双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为 .
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以 为直径的圆过原点；
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设双曲线：的左、右焦点分别为、，是上的点，，，则的离心率为
A．B．C．D．

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双曲线的焦点到渐近线的距离为
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