若双曲线x2-y2k=1的焦点到渐近线的距离为22,则实数k的值是______.
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若双曲线x2-y2k=1的焦点到渐近线的距离为22,则实数k的值是______.
题型:嘉定区一模
难度:
来源:
若双曲线
x
2
-
y
2
k
=1
的焦点到渐近线的距离为
2
2
,则实数k的值是______.
答案
双曲线的渐近线方程为
y=±
k
x
;焦点坐标是
(±
1+k
,0)
.
由焦点到渐近线的距离为
2
2
,不妨
⌊
k
×
1+k
⌋
1+k
=
k
=2
2
.解得k=8.
故答案为8.
举一反三
若中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线方程为x+3y=0,则此双曲线的离心率为______.
题型:徐州模拟
难度:
|
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已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍,则双曲线的离心率e的值为( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
-
=1(a>
)的两条渐近线的夹角为
,则双曲线的离心率为( )
A.2
B.
C.
D.
题型:陕西
难度:
|
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已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:海珠区一模
难度:
|
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设F
1
、F
2
分别为双曲线:
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上任一点,若
的最小值为8a,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A.[3,+∞)
B.(1,3]
C.(1,
]
D.[
,+∞)
题型:不详
难度:
|
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