在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q
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在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q
题型:期末题
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在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t表示时间(0≤t≤6),那么
(1)当t为何值时△QAP为等腰三角形;
(2)求四边形QAPC的面积?并提出一个与计算结果有关的结论。
答案
解:(1)设P、Q运动的时间为t秒
则
,
∵
,
∴
∴
,
当P、Q运动两秒时,
为等腰三角形;
(2)
=
=
=
因为四边形QAPC的面积为常数,所以不论P、Q运动多少时间,不论P、Q在什么位置,四边形AQCP的面积是不变的。
举一反三
求证:等腰三角形底边上的任一点与两腰的距离之和等于一腰上的高。
题型:山东省期末题
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用两个完全相同的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形,(2)矩形,(3)菱形,(4)正方形,(5)等腰三角形,(6)等边三角形,一定可以拼成的图形是
[ ]
A.(1)(4)(5)
B.(2)(5)(6)
C.(1)(2)(3)
D.(1)(2)(5)
题型:四川省期末题
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如图,△ABC中,AB=AC,D、E、F分别在BC、AC、AB上,若BD=CE,CD=BF,则∠EDF=
[ ]
A.90°-
∠A
B.90°-∠A
C.180°-∠A
D.180°-2∠A
题型:竞赛题
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等腰三角形的一条腰上的高等于该三角形某一条边的长度的一半,则其顶角等于
[ ]
A.30°
B.30°或150°
C.120°或150°
D.30°或120°或150°
题型:竞赛题
难度:
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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是∠ABC的角平分线; ②△BCD是等腰三角形 ;③△ABC∽△BCD; ④△AMD≌△BCD。
(1)判断其中正确的结论有_________;(填“代号”即可)
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明。
题型:月考题
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