如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是∠ABC的角平分线; ②△BCD是等腰三角形 ;③△
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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是∠ABC的角平分线; ②△BCD是等腰三角形 ;③△
题型:月考题
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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论:①射线BD是∠ABC的角平分线; ②△BCD是等腰三角形 ;③△ABC∽△BCD; ④△AMD≌△BCD。
(1)判断其中正确的结论有_________;(填“代号”即可)
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明。
答案
解:(1)①②③;
(2)∵
,∠A=36°
∴
∵MN是AB的垂直平分线
∴AD=BD
∴
∴
,
∴
∵
是
的角平分线
∴
∽
。
举一反三
若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是
[ ]
A.75°或15°
B.75°
C.15°
D.75°和30°
题型:同步题
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如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5cm ,则CD=( )cm。
题型:同步题
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等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是( )度。
题型:同步题
难度:
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一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米,则周长是( )厘米。
题型:同步题
难度:
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等腰三角形一个外角为50°,则此等腰三角形顶角是( )度,底角是( )度。
题型:同步题
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