(6分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.(1)求此二次函数的解析式;(2)点是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线

(6分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象过A(-1,-2)、B(1,0)两点.(1)求此二次函数的解析式;(2)点是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线

题型:不详难度:来源:
(6分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象过A(-1,-2)B(1,0)两点.

(1)求此二次函数的解析式;
(2)点x轴上的一个动点,过点Px轴的垂线交直线AB于点M,交二次函数的图象于点N.当点M位于点N的上方时,直接写出t的取值范围.
答案
(1)y=x2+x-2  (2)-1﹤t﹤1.
解析

试题分析:求函数解析式的常用方法是待定系数法,由于已知给出了c的值,又知两个坐标点,所以代入即可求出a ,b的值。由于点P在x轴上,由图像知a﹥0,所以开口向上,因图像与x轴有两个交点,所以满足题意的横坐标t,只有在点A,B之间取得。解:(1)把A(-1,-2)、B(1,0)分别代入中,
        2分;
解得:          3分;
∴所求二次函数的解析式为.       4分;
(2).          6分.
点评:熟知二次函数的图像与性质,在解题过程中由已知可求的解析式,需要注意的是,在求取值范围时,要结合函数的图像。本题属于基础题,难度不大。
举一反三
(8分)将抛物线c1y=沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示.

(1)请直接写出抛物线c2的表达式;
(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为AB;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为DE.
①用含m的代数式表示点A和点E的坐标;
②在平移过程中,是否存在以点AME为顶点的三角形是直角三角形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
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抛物线的对称轴是(   )
A.直线 x=2B.直线 C.直线D.直线x=3

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(本题8分)某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,市场调查发现,若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱,价格每降低1元,平均每天多售3箱,价格每升高1元,平均每天少售3箱。
①写出平均每天的销售量y与每箱售价之间关系;
②求出商场平均每天销售这种牛奶的利润w与每箱售价之间的关系;
③求在‚的情况下当牛奶每箱售价定为多少时可达到最大利润,最大利润是多少元?
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(本题10分)如图,直线x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线经过B,C两点,点A是抛物线与x轴的另一个交点。

(1)求B、C两点坐标;
(2)求此抛物线的函数解析式;
(3)在抛物线上是否存在点P,使,若存在,求出P点坐标,若不存在,请说明理由。
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下列函数中是二次函数的是(     )
A.B.C.D.

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