函数y=x2-1(x＜-1)的反函数是（　　）A．y=-x2+1(x＞0)B．y=x2+1(x＞0)C．y=-x2+1(x＜-1)D．y=x2+1(x＜-1)

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函数y=x2-1(x＜-1)的反函数是（　　）A．y=-x2+1(x＞0)B．y=x2+1(x＞0)C．y=-x2+1(x＜-1)D．y=x2+1(x＜-1)

题型：单选题难度：简单来源：海淀区二模
函数y=


x2-1
(x＜-1)的反函数是（　　）
A．y=-


x2+1
(x＞0)		B．y=


x2+1
(x＞0)
C．y=-


x2+1
(x＜-1)		D．y=


x2+1
(x＜-1)
答案
由函数y=


x2-1
(x＜-1)得：x2=y2+1，
即：x=±


y2+1

又∵x＜-1，∴x=-


y2+1

由函数y=


x2-1
的定义域为x＜-1得：y＞0
所以原函数的反函数为y=-


x2+1
(x＞0)
故选A
举一反三
设a＞1，函数f（x）=
1
2
（ax-a-x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）
A．（
a2-1
2a
，+∞）		B．（-∞，
a2-1
2a
）		C．[a，
a2-1
2a
）		D．（a，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=-x2（x∈（-∞，-2]）的反函数f-1（x）=______
题型：填空题难度：一般| 查看答案
函数f（x）=x2+2（x≤0）的反函数的图象大致是（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=x5-5x4+10x3-10x2+5x-1，则f（x）的反函数为（　　）
A．f-1(x)=
5x

-1  (x∈R)		B．f-1（x）=（x-1）5-1（x∈R）
C．f-1(x)=
5x

+1     (x∈R)		D．f-1（x）=（x-2）5+1（x∈R）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=


25-4x2
（x∈[0，
5
2
]），则其反函数f-1（x）为（　　）
A．
1
2


25-x2
（x∈[0，
5
2
]）		B．
1
2


25-x2
（x∈[0，5]）
C．-
1
2


25-x2
（x∈[0，
5
2
]）		D．-
1
2


25-x2
（x∈[0，5]）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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