已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，若f-1(a)+f-1(b)=4，则1a+1b的最小值为（　　）A．1B．12C．13D．14

试题库

已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，若f-1(a)+f-1(b)=4，则1a+1b的最小值为（　　）A．1B．12C．13D．14

题型：单选题难度：简单来源：东莞一模
已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x)，若f-1(a)+f-1(b)=4，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
答案
函数y=2x的反函数是y=f-1（x）=log2x，
所以f-1（a）+f-1（b）=4，就是log2a+log2b=4，
可得 ab=16（a，b＞0）
1
a
+
1
b
≥2


1
a
×
1
b
=
1
2
，（当且仅当a=b时取等号）
故选B．
举一反三
函数f(x)=


x2-1
（x≤-2）的反函数为（　　）
A．f-1(x)=-


x2+1
(x≥


3
)		B．f-1(x)=


x2+1
(x≥


3
)
C．f-1(x)=-


x2+1
(x≥3)		D．f-1(x)=-


x2-1
(x≥


3
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象如图示，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=g（x）的解析式为（　　）
A．g（x）=2xB．g（x）=log
1
2
x		C．g（x）=(
1
2
)x		D．g（x）=log2x
魔方格
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=3x+5，x∈[0，1]的反函数f-1（x）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=
1-x
x
的反函数为f-1（x）．若f-1（x）＜0，则x的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），若f（x）=2x，则f-1(
1
2
)的值为（　　）
A．


2
B．1C．
1
2
D．-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.