函数f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞),则f-1(x)的值域为______.
题型:填空题难度:一般来源:上海模拟
函数f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞),则f-1(x)的值域为______. |
答案
∵f(x)=2-log2x的值域为(1,+∞), ∴2-log2x>1, ∴-log2x>-1, ∴log2x<1, 解得0<x<2. ∴f-1(x)的值域为(0,2). 故答案为:(0,2). |
举一反三
已知函数f(x)=2x的反函数为f-1(x),若f-1(a)+f-1(b)=4,则+的最小值为( ) |
函数f(x)=(x≤-2)的反函数为( )A.f-1(x)=-(x≥) | B.f-1(x)=(x≥) | C.f-1(x)=-(x≥3) | D.f-1(x)=-(x≥) |
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已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象如图示,函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=g(x)的解析式为( )A.g(x)=2x | B.g(x)=logx | C.g(x)=()x | D.g(x)=log2x |
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函数f(x)=3x+5,x∈[0,1]的反函数f-1(x)=______. |
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