如图,点分别在等边三角形的、边上,且,交于点。(1)求证:.(2)思考下列问题:①如果将原题中““,得到的新命题是否仍是真命题?②如果将原题中的点分别移动到的延
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如图,点分别在等边三角形的、边上,且,交于点。(1)求证:.(2)思考下列问题:①如果将原题中““,得到的新命题是否仍是真命题?②如果将原题中的点分别移动到的延
题型:辽宁省期末题
难度:
来源:
如图,点
分别在等边三角形
的
、
边上,且
,
交于点
。
(1)求证:
.
(2)思考下列问题:
①如果将原题中“
“
,得到的新命题是否仍是真命题?
②如果将原题中的点
分别移动到
的延长线上,是否仍能得到
?
③如果将题中
”,改为
,且
”,是否仍能得到
?请你作出判断,在下列横线上填写”:①
;②
;③
;
证明.
答案
解:(1)证明:∵
是等边三角形,
∴AB=AC,∠ABC=∠C=60°
在
和
中,
∴
,
∴
又∵
,
∴
,
即
(2)是;是;否;(证明略)
举一反三
已知:如图,B、C、E三点在同一条直线上,AC∥DE,AC=CE,∠ACD=∠B,求证:AB=CD。
题型:辽宁省期末题
难度:
|
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如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=72°,∠C=28°则∠OAD=( )。
题型:吉林省期末题
难度:
|
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如图,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是
[ ]
(A )∠BAD =∠ABC ,∠ABD =∠BAC
(B )AD =BC ,BD =AC
(C )BD =AC ,∠BAD =∠ABC
(D )∠D =∠C ,∠BAD =∠ABC
题型:吉林省期末题
难度:
|
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如图,在梯形中
ABCD
中,
于点E,
.
(1)试证明
;
(2)若
,求
的长.
题型:四川省期末题
难度:
|
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如图,AD 是ΔABC 的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是点E,F,连结EF,交AD于点G,求证:AD⊥EF。
题型:吉林省期末题
难度:
|
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