如图，△ABC≌△ADE中，BA⊥AE，∠BAC=30°，AD=5，求BD的长。

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答案

解：由题意得：∠BAC=∠DAE=30°，AB=AD，∠BAE=90°，
∴∠CAD=30°，
∴∠ABD=60°，
∴△ABD是等边三角形。
故可得：BD=AD=5。

举一反三

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC．求证：
（1）△ABE≌△ACD；
（2）DC⊥BE．

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若AB=AC，BG=BH，AK=KG，则∠BAC= _________ ．

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△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点。
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求证：∠AQN=60°。

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如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．

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如图D、E为△ABC边BC上两点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BD=EC。

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