已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

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答案

解：结论：四边形ABCD是平行四边形，
证明：∵DF∥BE，∴∠AFD=∠CEB，
又∵AF=CE DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS），
∴AD=CB，∠DAF=∠BCE，
∴AD∥CB，
∴四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是[ ]
A．相等
B．不相等
C．相等或互余
D．相等或互补

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如图，AB=AE，∠1=∠2，AC=AD，求证：BC=DE．

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如图，已知：AD是BC上的中线，且DF=DE．求证：BE∥CF．

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已知，如图，△ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。请你说明△DEF是正三角形。

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已知：在Rt△ABC中，AB=BC．在Rt△ADE中，AD=DE；连接EC，取EC中点M，连接DM和BM．
（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图（1），猜想BM与DM的关系；
（2）如果将图（1）中的Rt△ADE绕点A逆时针旋转90°的角，如图（2），那么（1）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．
（3）如果将图（1）中的Rt△ADE绕点A逆时针旋转大于90°且小于135°的角，如图（3），那么（1）中的结论是否仍然成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．

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