(1)解:CE=DE,CE⊥DE. 理由如下:∵AC⊥AB,DB⊥AB, ∴∠A=∠B=90°, 在△ACE和△BED中, ∵, ∴△ACE≌△BED(SAS), ∴CE=DE,∠C=∠BED, ∵∠C+∠AEC=90°, ∴∠BED+∠AEC=90°, ∴∠CED=180°﹣90°=90°, ∴CE⊥DE; (2)解:AD=BE+DE. 理由如下: ∵等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∴AC=BC,∠ACD+∠BCE=90°, ∵AD⊥DE于点D, ∴∠ACD+∠CAD=90°, ∴∠CAD=∠BCE, ∵AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E, ∴∠ADC=∠BEC=90°, 在△ACD和△CBE中, ∵, ∴△ACD≌△CBE(SAS), ∴AD=CE,CD=BE, ∵CE=CD+DE, ∴AD=BE+DE. |