解:其重叠部分OEBF的面积无变化, ∵四边形ABCD为正方形, ∴OA=OB,AC⊥BD,∠OAE=∠OBF=45°, ∵四边形A′B′C′O为正方形, ∴∠C′OA′=90°,即∠BOF+∠BOE=90°, 又∵∠AOE+∠BOE=90°, ∴∠BOF=∠AOE, 在△OAE和△OBF中, OA=OB,∠OAE=∠OBF=45°,∠AOE=∠BOF, ∴△AOE≌△BOF, ∴S△AOE=S△BOF, ∴S△AOE+S△OBE=S△BOF+S△OBE, 即S△AOB=S四边形OEBF, ∵S△AOB=OA·OB=, ∴S四边形OEBF=。 |