如图，EG//AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）。①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已

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如图，EG//AF，请你从下面三个条件中，再选两个作为已知条件，另一个为结论，推出一个正确的命题（只写出一种情况）。

①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF
已知：EG//AF，_______=________， _______=______
求证：________
证明：________。

答案

解：已知：AB=AC，DE=DF
求证：BE=CF
证明：∵EG//AF
∴∠GED=∠F，∠BGF=∠BCA
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∴∠B=∠BGE
∴BE=EG
在ΔDEG和ΔDFC中
∴
∴
∴。

举一反三

已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F，求证：DE=DF。

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已知：如图所示，点A、E、F、D在同一直线上，AE=DF，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分别为F、E，且BF=CE，求证：
（1）AB=DC；
（2）AB∥DC。

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如图所示，已知正方形ABCD的对角线交于O点，O是正方形A′B′C′O′的一个顶点，两个正方形的边长都为a，若正方形A′B′C′O绕点O任意转动。试观察其重叠部分OEBF的面积有无变化，请说明理由；若无变化，求出四边形OEBF的面积。

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用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥等边三角形，其中一定能够拼成的图形是（）（只填题号）。

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如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF=（）度。

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