如图,∠C=∠D,CE=DE,求证:AE=BE。

如图,∠C=∠D,CE=DE,求证:AE=BE。

题型:重庆市期中题难度:来源:
如图,∠C=∠D,CE=DE,求证:AE=BE。

答案
证明:在△AEC和△BED中,

∴△AEC≌△BED,
∴AE=BE。
举一反三
直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠C=90°,AB=BC,M为BC边上一点,
(1)若∠DMC=45°,求证:AD=AM;
(2)若∠DAM=45°,AB=7,CD=4,求BM的值。
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如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,
下面有四个条件,请你在其中选3个作为题设,余下的1个作为结论,写一个真命题,并加以证明。
(1)AB=DE,(2)AC=DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)BE=CF。
真命题:_________________________。

题型:期末题难度:| 查看答案
(1)如图(1),正方形ABCD中,E为边CD上一点,连结AE,过点A作AF⊥AE交CB的延长线于F,猜想AE与AF的数量关系,并说明理由;
(2)如图(2),在(1)的条件下,连结AC,过点A作AM⊥AC交CB的延长线于M,观察并猜想CE与MF的数量关系(不必说明理由);
(3)解决问题:
①王师傅有一块如图所示的板材余料,其中∠A=∠C=90°,AB=AD。王师傅想切一刀后把它拼成正方形。请你帮王师傅在图(3)中画出剪拼的示意图;
②王师傅现有两块同样大小的该余料,能否在每块上各切一刀,然后拼成一个大的正方形呢?若能,请你画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由。

题型:江苏省期末题难度:| 查看答案
已知:如图,△ABC是等边三角形,D、E分别是BC、CA上的点,且BD=CE。
(1)求证:AD=BE;
(2)求∠AFE的度数。

题型:湖南省期中题难度:| 查看答案
如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC。
(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;
(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC,你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。
题型:湖南省期末题难度:| 查看答案
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