如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC。(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;(2)将正方形DEFG绕点
试题库
首页
如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC。(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;(2)将正方形DEFG绕点
题型:湖南省期末题
难度:
来源:
如图1,已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上,连接AE,GC。
(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系,并证明你的结论;
(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转,使点E落在BC边上,如图2,连接AE和GC,你认为(1)中的结论是否还成立?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由。
答案
解:(1)AE⊥GC。
证明:延长GC交AE于点H,
在正方形ABCD与正方形DEFG中,
AD=DC,∠ADE=∠CDG=90°,DE=DG,
∴△ADE≌△CDG,
∴∠1=∠2,
∵∠2+∠3=90°,
∴∠1+∠3=90°,
∴∠AHG=180°-(∠1+∠3)=180°-90° =90°,
∴AE⊥GC。
(2)成立。
证明:延长AE和GC相交于点H,
在正方形ABCD与正方形DEFG中,
AD=DC,DE=DG,
∠ADC=∠DCB=∠B=∠BAD=∠EDG=90°,
∴∠1=∠2=90°-∠3,
∴△ADE≌△CDG,
∴∠5=∠4,
又∵∠5+∠6=90°,
∠4+∠7=180°-∠DCE=180°-90°=90°,
∠6=∠7,
又∵∠6+∠AEB=90°
∴∠AEB=∠CEH,
∴∠CEH+∠7=90°,
∴∠EHC=90°,
∴AE⊥GC。
举一反三
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC.BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证:OE=OF。
题型:湖南省期中题
难度:
|
查看答案
下列命题不正确的是
[ ]
A、角平分线上的点到角两边的距离相等
B、两个全等三角形的对应角相等
C、相等的角是对顶角
D、两直线平行,同位角相等
题型:期中题
难度:
|
查看答案
已知:如图,F是正方形ABCD中BC边上一点,延长AB到E,使得BE=BF,试猜想AF与CE的数量关系和位置关系,并说明理由。
题型:浙江省期中题
难度:
|
查看答案
如图,D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点,BD=CE,AD与BE相交于P点,则∠APE的度数是
[ ]
A.45°
B.55°
C.60°
D.75°
题型:期中题
难度:
|
查看答案
如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC、BD相交于点O,求证:OD=OC。
题型:期中题
难度:
|
查看答案
最新试题
已知,则k的值是 2或﹣1 .
化学实验小组的同学们通过查阅资料了解到:酸和碱反应时有放热现象.他们将不同溶质质量分数的盐酸和氢氧化钠溶液各10g混合,
【题文】下图所示岛屿面积约为15万 km2。读图,回答小题。【小题1】关于该岛屿的自然地理特征,说法正确的是
给出如下三个命题:①若“p且q”为假命题,则p、q均为假命题;②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<
Hello! My name is Da Ming _____ I am Chinese. [ ]A. and
铜的下列性质中,属于化学性质的是A.导电性B.导热性C.延展性D.在空气加热变黑
依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一组是(4分)①中新网北京站2月21日消息称,电子邮件已跃升为计算机病毒的主要的传
如果用图表示各种概念间的关系,下列选项中与图示相符的是( )选项1234A动物无脊椎动物节肢动物昆虫B生物圈生态系统
函数y=x-1的自变量x的取值范围是( )A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤1
在△ABC中,C>π2,若函数y=f(x)在[0,1]上为单调递减函数,则下列命 题正确的是( )A.f(sin A)
热门考点
请写出一个比-0.1小的有理数( )。
函数y=x-2在区间[1,2]上的最大值是( )A.14B.-4C.1D.-1
某人用10N的力在2s内将物体移动3m的距离,则( )A.他对物体做的功一定为30JB.他对物体做的功不一定为30JC
随着美国等国家经济实力的不断加强,欧洲政治家清醒地意识到:只有联合起来,才能增强实力。下列哪一图片所代表的国际组织为增强
在一定条件下,某容器中充入N2和H2合成NH3,以下叙述错误的是( )A.开始反应时,正反应速率最大,逆反应速率为零
图文结合是学习历史的重要方法。右图所反映的战役直接导致了A.华北全境基本解放B.奠定了解放长江以南各省的基础C.国民党反
在社会主义市场经济条件下,要让一切劳动、知识、技术、管理和资本的活力竞相迸发,让一切创造社会财富的源泉充分涌流,以造福于
1984年,在国庆的游行队伍中,农民开着拖拉机,载着“联产承包好”的牌子经过天安门广场。农民从联产承包中得到的实惠是
圆x2+y2-2x=0上的动点P到直线x-y-3=0的最短距离为( )A、B、2C、+1D、-1
阅读理解 In the kitchen of my mother"s houses there has alwa
对作品的价值判断和审美取向作出判断
情态动词的辨析
生态农业
化学键
直线和圆
思想家老子
串联电路和并联电路的辨别
生态系统中的类型
情景说话
认识过程
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.