在△ABC中，C＞π2，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（　　）A．f（sin A）＞f（cos B）B．f（sin A）＞

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，C＞

，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（　　）

A．f（sin A）＞f（cos B）	B．f（sin A）＞f（sin B）
C．f（cos A）＞f（cos B）	D．f（sin A）＜f（cos B）

答案

在△ABC中，C＞

，所以A+B＜

，即A＜

-B＜

，所以0＜sinA＜sin(

-B)=cosB＜1，
因为函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，所以f（sinA）＞f（cosB）．
故选A．

举一反三

设命题p：函数f(x)=lg(ax2-x+

a)的定义域为R，命题q：不等式

2x+1

-1＜ax，对一切正实数x恒成立，如果“p或q”为真，“p且q”为假；求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

给定下列命题：其中真命题的个数是（　　）
（1）若k＞0，则方程x²+2x-k=0有实数根；
（2）“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题；
（3）“矩形的对角线相等”的逆命题；
（4）“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的逆否命题．

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题正确的有（　　）
①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函数y=x

1-x2

（0＜x＜1）的最大函数值为

；
③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，则lg

|A|+|B|

≥

lg|A|+lg|B|

．

A．①②④

B．③④

C．②③

D．①④

题型：不详难度：| 查看答案

有以下四个命题：
（1）2ⁿ＞2n+1（n≥3）；
（2）2+4+6+…+2n=n²+n+2（n≥1）；
（3）凸n边形内角和为f（n）=（n-1）π（n≥3）；
（4）凸n边形对角线条数f（n）=

n(n-2)

（n≥4）．
其中满足“假设n=k（k∈N，k≥n₀）．时命题成立，则当n=k+1时命题也成立．”但不满足“当n=n₀（n₀是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题是真命题的是（　　）

A．“若x=0，则xy=0”的逆命题

B．“若x=0，则xy=0”的否命题

C．“若x＞1，则x＞2”的逆否命题

D．“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，C＞π2，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命 题正确的是（ ）A．f（sin A）＞f（cos B）B．f（sin A）＞