如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC.BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证:OE=OF。
题型:湖南省期中题难度:来源:
如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC.BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F。求证:OE=OF。 |
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答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD∥BC,AO=CO, ∴∠EAO=∠FCO, ∵∠AOE=∠COF, ∴△AOE≌△COF, ∴OE=OF。 |
举一反三
下列命题不正确的是 |
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A、角平分线上的点到角两边的距离相等 B、两个全等三角形的对应角相等 C、相等的角是对顶角 D、两直线平行,同位角相等 |
已知:如图,F是正方形ABCD中BC边上一点,延长AB到E,使得BE=BF,试猜想AF与CE的数量关系和位置关系,并说明理由。 |
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如图,D、E是等边△ABC的BC边和AC边上的点,BD=CE,AD与BE相交于P点,则∠APE的度数是 |
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A.45° B.55° C.60° D.75° |
如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,AD=BC,AC、BD相交于点O,求证:OD=OC。 |
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如图,EG//AF,请你从下面三个条件中,再选两个作为已知条件,另一个为结论,推出一个正确的命题(只写出一种情况)。 |
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①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知:EG//AF,_______=________, _______=______ 求证:________ 证明:________。 |
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