一质量为m、带电荷量为+q的小球，从O点以和水平方向成α 角的初速度v0抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图。经过一段时间后，小球从A点沿水平直

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一质量为m、带电荷量为+q的小球，从O点以和水平方向成α 角的初速度v₀抛出，当达到最高点A时，恰进入一匀强电场中，如图。经过一段时间后，小球从A点沿水平直线运动到与A相距为s的A"点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动又落回原抛出点。求：
(1)该匀强电场的场强E的大小和方向（即求出图中的θ角，并在图中标明E的方向）；
(2)从O点抛出又落回O点所需的时间。

答案

解：(1)斜上抛至最高点A时的速度v_A= v₀cosα ①，方向水平向右
由于小球在AA"段沿水平方向做直线运动，所以带电小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力：

qEcosθ ②
带电小球从A运动到A"过程中做匀减速运动，有

③
由以上三式得：

，方向斜向上
(2)小球沿AA"做匀减速直线运动，于A"点折返做匀加速运动所需时间

举一反三

如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t₀时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t₀可能属于的时间段是

(a) (b)
[ ]
A．

B．

C．

D．

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如图所示，在竖直平面内一个带正电的小球质量为m，所带的电荷量为q，用一根长为L不可伸长的绝缘细线系在一匀强电场中的O点，匀强电场方向水平向右，分布的区域足够大，现将带正电小球从O点右方由水平位置A点无初速度释放，小球到达最低点B时速度恰好为零。
（1）求匀强电场的电场强度E的大小。
（2）若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放，则小球到达最低点B所用的时间t是多少？(已知：

＝L，重力加速度为g)

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如图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m＝0.2 kg、带电荷量为q＝＋2.0×10^-6 C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数μ＝0.1。从t＝0时刻开始，空间加上一个如图乙所示的电场．(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s²)求：
(1)4秒内小物块的位移大小；
(2)4秒内电场力对小物块所做的功．

甲乙

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如图所示，绝缘水平面上的A处固定一带电量为＋4Q的质点甲，现将另一质量为m、电荷量为＋Q的质点乙从A处(乙与甲靠近但未接触)由静止释放，当乙到达B点时速度达到最大值为v。已知乙与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，静电力常量为k。求：
(1)A、B间的距离r；
(2)A、B间的电势差U_AB。

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如图所示，在Oxy平面的第一象限内，存在以x轴、y轴及双曲线

（0≤x≤L，0≤y≤L）的一段为边界的匀强电场区域I，在第二象限内的

、

所包围的区域内存在匀强电场区域II。两个区域的场强大小均为E，不计电子所受重力。求：
（1）从电场区域I边界B点处由静止释放电子，电子离开区域MNPQ时的位置；
（2）由电场区域I边界AB曲线上由静止释放电子，电子离开区域MNPQ时的最小动能；
（3）若将左侧电场II整体水平向左移动

（n≥1），要使电子从x=－2L、y=0处离开电场区域II，在电场区域I区域内由静止释放电子的所有位置．

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