如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF，请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并说明它与图中已有的某一条线段

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且AE=CF，请你以点F为一个端点与图中已标明字母的某一点连成一条线段，猜想并说明它与图中已有的某一条线段相等（只需说明一组线段相等即可）。
（1）连结______；
（2）猜想：_____=____；
理由如下：

答案

解：猜想：，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴，
∴
在和

∴△BCE≌△DAF，
∴，
∴即。

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CD，BD=CF。
（1）试说明：DE=DF；
（2）若∠A=40°，求∠EDF的度数。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图，已知点O是等边内一点，∠BOC=α，且OC=3，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD。
（1）填空：△COD是_______三角形，OD的长是________；
（2）探究一：若α=150°，OB=4，求OA的长；
探究二：若∠AOB=110°，求当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

已知：△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连结CE，DE。求证：EC=ED。

题型：江苏期末题难度：| 查看答案

如图，△ABC的高BD，CE相交于点O，且OB=OC，AB与AC相等吗？为什么？

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF，请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明。

题型：江苏期中题难度：| 查看答案