如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N。（1）求证：MD=MN；（2）若将上述条件中的“M为AB边的
题型：甘肃省中考真题难度：来源：
（2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由。
答案
易证
∴
∴
。
”仍成立证明如下：
在
上截取
，连结
∵
∴
∵
∴
又
∴
∴
。
举一反三
①∠A=∠C；②AD=CB；③AE=CE。
请你选择其中两个论断为条件，另外一个论断为结论，构造一个命题。
（2）在构成的真命题中，请你选择一个加以证明。
你选择的真命题是：
（用序号表示）。（1）求证：AE=CF；
（2）连接AF、EC，试猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的结论。
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