已知:如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF。求证:AB=DE。
题型:山东省中考真题难度:来源:
已知:如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF。求证:AB=DE。 |
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答案
证明:∵AB∥DE, ∴∠B=∠DEF, ∵AC∥DF, ∴∠F=∠ACB, ∵BE=CF, ∴BE+EC=CF+EC即BC=EF, ∴△ABC≌△DEF, ∴AB=DE。 |
举一反三
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )。 |
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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB。 |
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(1)在BC边上找一点P,使BP=BA,分别过点B,P作AC的垂线BD,PE,垂足为D,E; (2)在四条线段AD,BD,DE,PE中,某些线段之间存在一定的数量关系,请你写出一个等式表示这个数量关系(等式中含有其中的2条或3条线段),并说明等式成立的理由。 |
如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,则CE的长( ) |
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已知:如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG并延长交DE于F。 (1)求证:△BCG≌△DCE; (2)将DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形?并说明理由。 |
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如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于点E,EF//AC,下列结论一定成立的是 |
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A.AB=BF B.AE=ED C.AD=DC D.∠ABE=∠DFE |
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