已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF。求证:DE=BF。

已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF。求证:DE=BF。

题型:山东省中考真题难度:来源:
已知:如图,E为正方形ABCD的边BC延长线上的点,F是CD边上一点,且CE=CF,连接DE,BF。求证:DE=BF。

答案
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=DC,∠BCD=90°,
∵E为BC延长线上的点,
∴∠DCE=90°,
∴∠BCD=∠DCE,
∵CE=CF,
∴△BCF≌△DCE,
∴DE=BF。
举一反三
如图所示,在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F,若AE=CF。
求证:∠AFD=∠CEB。

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如图所示,∠E=∠F=90°, ∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;④△CAN≌△ABM,其中正确的有

[     ]

A.1个
B. 2个
C.3个
D.4个
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如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线上取一点,使∠APB=30°,则满足条件的点有几个

[     ]

A.3个
B.2个
C.1个
D.不存在
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在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线经过点B。

(1)写出点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移,求点A落在抛物线上时所用的时间,并求三角板在平移过程扫过的面积。
(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF。
(1) 请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论;
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件______。

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