在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线经过点B。(1)写出点B的坐
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在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线经过点B。(1)写出点B的坐
题型:浙江省中考真题
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在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图所示:抛物线
经过点B。
(1)写出点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移,求点A落在抛物线上时所用的时间,并求三角板在平移过程扫过的面积。
(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,求所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)B(-3,1);
(2)
;
(3)“略”;
(4)P(1,-1)。
举一反三
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF。
(1) 请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论;
(2)连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加一个条件______。
题型:浙江省中考真题
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如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。将△ADE沿对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S
△FGC
=3。其中正确结论的个数是
[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:重庆市中考真题
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如图,四边形ABCD是平行四边形,BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线,且与对角线AC分别相交于点E、F。
求证:AE=CF。
题型:福建省中考真题
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠DCB=45°,CD=2,BD⊥CD,过点C作CE⊥AB于E,交对角线BD于F,点G为BC中点,连接EG、AF。
(1)求EG的长;
(2)求证:CF=AB+AF。
题型:重庆市中考真题
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如图所示,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF。
(1)求证:Rt△ABE≌△CBF;
(2)若∠CAE=30°,求∠ACF的度数。
题型:重庆市中考真题
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