如图9,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F。(1)求证:BE=DF;(2)若 M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试判断四
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如图9,已知四边形ABCD为平行四边形,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F。 (1)求证:BE=DF; (2)若 M、N分别为边AD、BC上的点,且DM=BN,试判断四边形MENF的形状(不必说明理由)。 |
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答案
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∴∠ABD=∠CDB, ∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F, ∴∠AEB=∠CFD=90°, ∴△ABE≌△CDF(A.A.S.), ∴BE=DF; (2)四边形MENF是平行四边形。 |
举一反三
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