如图①,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F。(1)求证:DE-BF=EF;(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF

如图①,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F。(1)求证:DE-BF=EF;(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF

题型:江苏月考题难度:来源:
如图①,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F。
(1)求证:DE-BF=EF;
(2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若点G为CB延长线上一点,其余条件不变,请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系,并说明理由。
答案
解:“略”。
举一反三
如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B.P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C过P点作直线MN 平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。
(1)证明:OP=PC;
(2)当点P在第一象限时,设AP长为m,△PBC的面积为s,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;
(3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。
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已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长。
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如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为(    )。
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你一定玩过跷跷板吧!如图所示是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点O上下转动,立柱OC与地面垂直,当一方着地时,另一方上升到最高点,问:在上下转动横板的过程中,两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系?为什么?
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如图,点D,E分别在AC,AB上。
(1)已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC;
(2)分别将“BD=CE”记为①,“CD=BE”记为②,“AB=AC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题1,添加条件②、③以①为结论构成命题2,命题1是命题2的____命题,命题2是____命题。(选择“真”或“假”填入空格)
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