已知:BC是⊙O的直径,D是直径BC上一动点(不与点B,O,C重合),过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A,H两点,F是⊙O上一点(不与点B,C重合),且,直线BF
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已知:BC是⊙O的直径,D是直径BC上一动点(不与点B,O,C重合),过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A,H两点,F是⊙O上一点(不与点B,C重合),且,直线BF交直线AH于点E。 (1)如图①,当点D在线段OC上时,判断AE与BE的大小关系,并证明你的结论; (2)当点D在线段BO上时,其它条件不变。 ①请你在图②中画出符合要求的图形,并参照图①标记字母; ②判断(1)中的结论是否成立,并说明理由。 |
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答案
解:(1)AE=BE; (2)①图“略”; ②成立。 |
举一反三
如图,已知Rt△ABC≌Rt△DEC,∠E=30°,D为AB的中点,AC=1,若△DEC绕点D顺时针旋转,使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N,则当△DMN为等边三角形时,AM的值为 |
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A. B. C. D.1 |
如图①,四边形ABCD是正方形,G是BC上任意一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F。 (1)求证:DE-BF=EF; (2)当点G为BC边中点时,试探究线段EF与GF之间的数量关系,并说明理由; (3)若点G为CB延长线上一点,其余条件不变,请你在图②中画出图形,写出此时DE、BF、EF之间的数量关系,并说明理由。 |
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如图,以O为原点的直角坐标系中,A点的坐标为(0,1),直线x=1交x轴于点B.P为线段AB上一动点,作直线PC⊥PO,交直线x=1于点C过P点作直线MN 平行于x轴,交y轴于点M,交直线x=1于点N。 (1)证明:OP=PC; (2)当点P在第一象限时,设AP长为m,△PBC的面积为s,请求出S与m间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围; (3)当点P在线段AB上移动时,点C也随之在直线x=1上移动,△PBC是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标;如果不可能,请说明理由。 |
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已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC。 |
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(1)求证:BG=FG; (2)若AD=DC=2,求AB的长。 |
如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为( )。 |
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