正四棱锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为，E为侧棱VA的中点，则EC与底面ABCD所成角的正切值为（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

正四棱锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为

，E为侧棱VA的中点，则EC与底面ABCD所成角的正切值为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

解：由题意可知，点E在底面的射影H落在AO的中点处，并且因为正四棱锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为

，E为侧棱VA的中点，故棱锥的高为1，底面的对角线长为

，这样 EC与底面ABCD所成角的为

，EH=

举一反三

正四面体ABCD的外接球的表面积为4π，则A与B两点的球面距离为（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线BD折起，得到三棱锥A—BCD。
（1）求证：平面AOC⊥平面BCD；
（2）若三棱锥A—BCD的体积为

，求AC的长。

题型：不详难度：| 查看答案

如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中

与

的位置关系为（）

A．相交

B．平行

C．异面而且垂直

D．异面但不垂直

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正方体

中，二面角

的正切值为 ___．

题型：不详难度：| 查看答案

一个棱长分别为2cm、2cm、6cm的密封长方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，小球在盒子都不能到达的空间的体积为㎝³．

题型：不详难度：| 查看答案

正四棱锥V—ABCD中，底面正方形的边长为2，侧棱长为，E为侧棱VA的中点，则EC与底面ABCD所成角的正切值为（ ）A．B．C．D．