正四面体ABCD的外接球的表面积为4π,则A与B两点的球面距离为( )A.B.C.D.
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正四面体ABCD的外接球的表面积为4π,则A与B两点的球面距离为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
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正四面体ABCD的外接球的表面积为4π,则A与B两点的球面距离为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
解:半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点,
所以正四面体扩展为正方体的外接球与圆柱球相同,
正方体的对角线就是外接球的直径,
所以正四面体的棱长为:
所以A与B两点的球面距离为
举一反三
如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O,将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A—BCD。
(1)求证:平面AOC⊥平面BCD;
(2)若三棱锥A—BCD的体积为
,求AC的长。
题型:不详
难度:
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如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中
与
的位置关系为( )
A.相交
B.平行
C.异面而且垂直
D.异面但不垂直
题型:不详
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如图,在正方体
中,二面角
的正切值为
___
.
题型:不详
难度:
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一个棱长分别为2cm、2cm、6cm的密封长方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,小球在盒子都不能到达的空间的体积为
㎝
3
.
题型:不详
难度:
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已知三棱锥
中,
,
,
,点
为侧棱
上的一点,
,且顶点
在底面
上的射影为底面的垂心.如果球
是三棱锥
的外接球,则
,
两点的球面距离是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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