一个棱长分别为2cm、2cm、6cm的密封长方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,小球在盒子都不能到达的空间的体积为
题型:不详难度:来源:
一个棱长分别为2cm、2cm、6cm的密封长方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,小球在盒子都不能到达的空间的体积为 ㎝3. |
答案
解析
解:小球在盒子不能到达的空间要分以下几种情况,在长方体顶点处的小正方体中,其体积等于小正方体体积减球的体积,在棱长处对应的长方体中,其体积等于这些小长方体体积的和减以球的直径为底面直径,以长方体和的高为高的圆柱,其他空间小球均能到达,综合后即可得到结果. |
举一反三
已知三棱锥中,,,,点为侧棱上的一点, ,且顶点在底面上的射影为底面的垂心.如果球是三棱锥的外接球,则,两点的球面距离是( ) |
,是两个不重合的平面,在下列条件中,可以判断的是( )A.. | B.有三个不共线的点到的距离相等 | C. | D.为异面直线且 |
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如图,正方体ABCD-中, AB的中点为M,D的中点为N,则异面直线M与CN所成的角是( )
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已知A,B,C,D为四个不同的点,则它们能确定( )个平面。 |
过三角形ABC所在平面外一点P,作PO,垂足为O,连接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,则点O是三角形ABC的( )心。 |
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