过三角形ABC所在平面外一点P,作PO,垂足为O,连接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,则点O是三角形ABC的( )心。
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过三角形ABC所在平面外一点P,作PO,垂足为O,连接PA,PB,PC.若PAPB,PBPC,PCPA,则点O是三角形ABC的( )心。
题型:不详
难度:
来源:
过三角形ABC所在平面
外一点P,作PO
,垂足为O,连接PA,PB,PC.若PA
PB,PB
PC,PC
PA,则点O是三角形ABC的( )心。
答案
垂心
解析
解:因为PA
PB,PB
PC,PC
PA,
则三条棱两两垂直,那么点P在平面ABC中的射影必定是三角形ABC的垂心。利用线面垂直的性质定理可知。
举一反三
三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC=3,AB=2
,VC=7,画出二面角V-AB-C的平面角,并求它的余弦值。
题型:不详
难度:
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已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是
,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球面的表面积为125π 则该球的半径为( )
A.
B.10
C.
D.
题型:不详
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已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC、AB⊥BC,SA=AB=1,
BC=
,则球O的表面积为( )
A、
B、
C、
D、
题型:不详
难度:
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若空间四边形ABCD的两对角线AC、BD的长分别是8和12,过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长是_____.
题型:不详
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已知半径为2cm的半圆形铁皮,用它做成一个圆锥形容器的侧面
⑴求这个圆锥的体积
⑵经过它的侧面,用细绳把A、B连接起来,
则细绳至少要多长?(AB为圆锥底面圆的直径)
题型:不详
难度:
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