化简
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答案
解析
考查向量的加、减法,及相关运算律。
解法一(统一成加法)
=
=
解法二(利用
)
=
=
=
解法三(利用
)
设O是平面内任意一点,则
=
=
=
【名师指引】掌握向量加减的定义及向量加法的交换律、结合律等基础知识.在求解时需将杂乱的向量运算式有序化处理,必要时也可化减为加,减低出错律.
举一反三
若3
m
+2
n
=
a
,
m
-3
n
=
b
,其中
a
,
b
是已知向量,求
m
,
n
.
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设
是不共线的向量,已知向量
,若A,B,D三点共线,求k的值
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已知A、B、C、P为平面内四点,求证:A、B、C三点在一条直线上的充要条件是存在一对实数m、n,使
=m
+n
,且m+n=1.
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如图,在ΔABC中,D、E为边AB的两个三等分点,
=3
a
,
=2
b
,求
,.
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已知三个向量
、
、
,其中每两个之间的夹角为120°,若|
|=3,|
|=2,|
|=1,则
用
、
表示为
.
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