如图所示，△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD。

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如图所示，△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。
求证：BE=BD。

答案

证明：由题意知∠BAD=30°，∠BAE=30°，
故△BAE≌△BAD（SAS），
所以BE=BD。

举一反三

如图所示，D为等边三角形ABC内一点，DA=DB，BP=BC，∠BPD=30°。
求证：BD平分∠PBC。

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如图所示，△AOB≌△DOC，△AOM≌△DON，则下列说法不正确的是

[ ]
A.图中全等的三角形有3对
B.图中相等的线段有6对
C.图中相等的角有5对
D.图中相等的角有7对

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如图所示，MP⊥NP，MQ为∠NMP的角平分线，MT=MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是

[ ]
A.QT=QP
B.∠QTN=90°
C.∠NQT=∠MQP
D.∠MQT=∠MQP

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如图所示，△ABC≌△ADE，∠B=∠D，∠BAE=∠DAC，则AC与（）是对应边，∠BCA与（）是对应角。

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如图所示，已知AB=DE，AF=CD，EF=BC。
（1）若EC=8cm，则FB=（）；
（2）若∠AFB=70°，∠CDE=80°，则∠ABC=（）。

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