（1）如图所示，工厂师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案，只用角尺来作一个角的平分线，并说明理由。 （2）你还能说出其他作角平分线的方法吗？ 

题型：同步题难度：来源：

（1）如图所示，工厂师傅常用角尺来作任意一个角的平分线，请你设计一个方案，只用角尺来作一个角的平分线，并说明理由。
（2）你还能说出其他作角平分线的方法吗？ 

答案

解：方案：（1）在射线OA上截取OM为一定的长度a，在OB上截取ON=a；
（2）分别过M、N作OA、OB的垂线，设交点为P；
（3）连接OP，则OP就是∠AOB的平分线，
理由：在Rt△OMP和Rt△ONP中，OM=ON，OP=OP，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），
∴∠MOP=∠NOP。
 
（2）①折叠的方法；
②量角器度量；
③尺规；
④角尺；
⑤角平分仪器。（如图）